题目内容
已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
解：（1）f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2），
当x＜-2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当-2＜x＜2时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；
当x＞2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
所以当x=-2时，f（x）有极大值f（-2）=-
+8+4=
，
当x=2时，f（x）有极小值f（2）=-8+4=-
．
（2）由（1）知，f（x）的单调增区间为：（-∞，-2），（2，+∞）；单调减区间为：（-2，2）．
分析：（1）求出f′（x），根据函数单调性及极值的定义即可求得；
（2）借助（1）问的结论可求．
点评：本题考查导数与函数的极值及单调性问题，属基础题．
当x＜-2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当-2＜x＜2时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；
当x＞2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
所以当x=-2时，f（x）有极大值f（-2）=-
+8+4=，当x=2时，f（x）有极小值f（2）=
-8+4=-．（2）由（1）知，f（x）的单调增区间为：（-∞，-2），（2，+∞）；单调减区间为：（-2，2）．
分析：（1）求出f′（x），根据函数单调性及极值的定义即可求得；
（2）借助（1）问的结论可求．
点评：本题考查导数与函数的极值及单调性问题，属基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
．
上的函数值的取值范围．
．
上的函数值的取值范围．