Question

已知sinα-cosα=

2

，α∈（0，π），tanα=______．

Answer 1

∵sinα-cosα=

2

sin（α-

π

4

）=

2

，
∴sin（α-

π

4

）=1，
∵α∈（0，π），
∴α-

π

4

=

π

2

，即α=

3π

4

，
则tanα=-1．