Question

截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：设过x年后，我国人口为16亿，列出方程13×（1+1%）^x=16，求出x的值即可．

解答： 解：设经过x年后，我国人口为16亿，
∴13×（1+1%）^x=16，
即1.01^x=

16

13

；
两边取常用对数得
lg1.01^x=lg

16

13

，
则xlg1.01=lg16-lg13，
∴x=

lg16-1g13

lg1.01

=

4×0.3010-1.1139

0.0043

=

901

43

≈20.95≈21；
答：经过21年后，我国人口为16亿．

点评：本题考查了增长率的问题，即考查了指数模型的应用问题，是基础题目．