Question

（2013•内江二模）(3x-

1

x

)6的二项展开式中，常数项为（　　）

A．-162

B．162

C．-540

D．540

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：二项式(3x-

1

x

)6的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（3x）^6-r•（-1）^r•x^-r=(-1)r•

C

r 6

•3^6-r•x^6-2r，
令6-2r=0，解得 r=3，
故常数项为 (-1)3•

C

3 6

• 33=-540，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．