题目内容

甲、乙两村合用一个变压器，如图，若两村用同型号线架设输电线路，问：变压器设在输电干线何处时，所需电线最短？

答案：
解析：

　　答：当CD＝1.2 km时所需输电线最短．

　　解：设CD＝x(km)　则CE＝3－x(km)．

　　由题意得所需输电线的长l为：

　　l＝AC＋BC＝(0≤x≤3)．

　　∴＝，令l＝0，即＝0，

　　即；平方得，

　　∴1.52x2＋x2(3－x)2＝(3－x)2＋x2(3－x)2，

　　∴1.52x2＝(3－x)2，

　　即1.5x＝3－x　∴2.5x＝3，x＝1.2(km)．

　　分析：解极值应用问题可根据“建立函数关系、求所列函数关系式的可疑点、具体判断得出结果”三步进行计算．


练习册系列答案
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为了了解乘客对春运的满意度，某新闻单位的甲、乙两名记者在一个火车站出口对乘客进行随机采访，记者甲每隔10分钟采访一位乘客，记者乙每隔1000人采访一位乘客（假设乘客在采访时间段内任何时刻车站出口的人流量是固定的）．则下列结论正确的是（　　）
某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表：
时间（天） 15～25 25～35 35～45 45～55 55～65
1号线生产一台合格的该大型设备的频率 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1
1号线生产一台合格的该大型设备的频率 0 0.25 0.4 0.3 0.05
其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数．
（Ⅰ）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
（Ⅱ）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大表明质量越好，如图是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图，
试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
附：方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
为x1，x2，…xn的平均数．

甲、乙两村合用一个变压器，如图，若两村用同型号线架设输电线路，问：变压器设在输电干线何处时，所需电线最短？
甲、乙两村合用一个变压器,如图所示,若两村用同型号线架设输电线路,问:变压器设在输电干线何处,所需电线最短?

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