Question

若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根据题意，点F（c，0）到直线bx±ay=0的距离等于2a．由点到直线的距离公式，建立关于a、b、c的方程，化简得出b=2a，再利用双曲线基本量的平方关系和离心率公式，即可算出该双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线焦点到渐近线的距离等于实轴长，
即点F（c，0）到直线bx±ay=0的距离等于2a
即，即b=2a，
可得，即．
故选：C
点评：本题给出双曲线满足的条件，求该双曲线的离心率．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．