Question

已知x、y满足约束条件

y≤1 2x-3y≥5 x-2y≤3

，则目标函数z=x-5y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，设z=x-5y，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=x-5y，过可行域内的点A（1，-1）时的最大值，从而得到z最大值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=x-5y，
∵直线z=x-5y过可行域内点A（1，-1）时
z最大，最大值为6，
故答案为：6．

点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．