题目内容

边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为
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A．
B．
C．
D．
C
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边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
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2
a，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为（　　）
A、
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a
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B、
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a
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C、
6
a
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D、
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a
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平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
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a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）
我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
3
a
2
，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
6
a
3
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a
3
．
已知真命题：“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”，则在正四面体中类似的真命题可以是
正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值
正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值
．

我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值           。

 

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