题目内容
下列是函数f（x）在区间[1，2]上一些点的函数值．
由此可判断：方程f（x）=0的一个近似解为 ________．
1.423
分析：方程f（x）=0的解就是函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数值在区间的端点符号相反．
解答：∵f（x）在区间[1，2]上 满足：f（1.4065）＜0，f（1.438）＞0，
∴函数f（x）的零点在区间（1.4065，1.438）内，
函数f（x）的零点是区间（1.4065，1.438）内的任意一个值，故可取零点为 1.423．
∴方程f（x）=0的一个近似解为 1.423，
故答案为 1.423．
点评：本题考查用二分法求函数的近似解的方法，注意答案不唯一．
分析：方程f（x）=0的解就是函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数值在区间的端点符号相反．
解答：∵f（x）在区间[1，2]上 满足：f（1.4065）＜0，f（1.438）＞0，
∴函数f（x）的零点在区间（1.4065，1.438）内，
函数f（x）的零点是区间（1.4065，1.438）内的任意一个值，故可取零点为 1.423．
∴方程f（x）=0的一个近似解为 1.423，
故答案为 1.423．
点评：本题考查用二分法求函数的近似解的方法，注意答案不唯一．
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