题目内容

曲线围成的封闭图形的面积是_____________,

解析

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已知曲线C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1(a＞b＞0)所围成的封闭图形的面积为4
5
，曲线C1的内切圆半径为
2
5
3
．记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
（Ⅰ）求椭圆C2的标准方程；
（Ⅱ）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上异于椭圆中心的点．
（1）若|MO|=λ|OA|（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
（2）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．
设函数f（x）=ax2+bx+
3
4
在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线2x+4y-9=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求曲线y=f（x）和直线2x+4y-9=0所围成的封闭图形的面积；
（Ⅲ）设函数g（x）=
ex
f(x)
，若方程g（x）=m有三个不相等的实根，求m的取值范围．

.由曲线围成的封闭图形的面积为

A.           B.            C.            D.

 

由曲线和曲线围成的封闭图形的面积为_____________________．

 
已知曲线C1：（a＞b＞0）所围成的封闭图形的面积为，曲线C1的内切圆半径为，记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆。
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点。
（i）若|MO|=λ|OA|（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
（ii）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值。

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