题目内容
设直线l过点P(-3,3),且倾斜角为
.(1)写出直线l的参数方程;
(2)设此直线与曲线C:
(θ为参数)交于A、B两点,求|PA|·|PB|;
(3)设A、B中点为M,求|PM|.
解:(1)直线l的参数方程是
(2)把曲线C的参数方程中参数θ消去,得4x2+y2-16=0.把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中,得4(-3- t)2+(3+
t)2-16=0,
即13t2+4(3+123)t+116=0.?
由t的几何意义,知|PA|·|PB|=|t1·t2|,?
∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=
(3)由t的几何意义知中点M的参数为
∴|PM|=
|t1+t2|=
练习册系列答案
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