Question

y=lg（-x²+x）的递增区间为

（0，

1

2

）

．

Answer 1

分析：确定函数的定义域，再分析内、外函数的单调性，即可求得结论．

解答：解：由-x²+x＞0，可得0＜x＜1
令t=-x²+x=-（x-

1

2

^）2+

1

4

，则函数在（0，

1

2

）上单调递增；在（

1

2

，1）上单调递减
∵y=lgt在定义域内为增函数
∴y=lg（-x²+x）的递增区间为（0，

1

2

）
故答案为：（0，

1

2

）

点评：本题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，确定函数的定义域，求得内、外函数的单调区间是关键．