题目内容
【题目】设
为给定的不小于
的正整数，考察个不同的正整数
，
，
，
构成的集合
，若集合
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合为“差异集合”．
（1）分别判断集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
（2）设集合是“差异集合”，记
，求证：数列
的前
项和
；
（3）设集合是“差异集合”，求
的最大值．
【答案】（1）集合
不是，集合
是；（2）见解析；（3）最大值为
【解析】
（1）利用定义直接判断
（2）利用定义得
，则
即可证明
（3）不妨设
，变形
结合
， 
即可证明
（1）集合不是，因为
，即子集
与子集
元素之和相等；
集合是，因为集合的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等.
（2）由集合
是“差异集合”知：
的
个非空子集元素和为互不相等的个正整数，
于是，所以
（3）不妨设，考虑
而，所以
当
时，
；
综上，
的最大值为.
练习册系列答案
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【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价，现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的
列联表如下:
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 |
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对车辆状况不满意 |
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合计 |
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(1)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?
(2)为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张的面额为
元，
元，
元的三种骑行券，用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券，用户骑行一-次获得元券，获得元券的概率分别是
，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为
，求随机变量的分布列和数学期望.
附:下边的临界值表仅供参考:
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(参考公式:
，其中
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