题目内容

求下列函数的导数.

(1)y=;

(2)f(x)=(x3+1)(2x2+8x-5);

(3)y=;

(4)f(x)=xtanx-.

解：(1)y=x3+x+x-2sinx,y′=3x2-x-2x-3sinx+x-2cosx

(2)f′(x)=(x3+1)′(2x2+8x-5)+(x3+1)(2x2+8x-5)′

=3x2(2x2+8x-5)+(x3+1)(4x+8)

=10x4+32x3-15x2+4x+8.

(3)y′=

=

=.

(4)f(x)=-=

f′(x)=

=

=.

练习册系列答案
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求下列函数的导数：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．
求下列函数的导数：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）
求下列函数的导数：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．
求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．
求下列函数的导数：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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