函数f(x)的图象如下图所示.则不等式xf(x)＞0的解集是A. B.C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)的图象如下图所示，则不等式xf(x)＞0的解集是

A.(－∞，－1)∪(0，1) B.(－1，0)∪(1，+∞)

C.(－∞，－1)∪(1，+∞) D.(－1，0)∪(0，1)

解析:xf(x)＞0或

由图象知f(x)＞0x＜－1或x＞1，f(x)＜0－1＜x＜0或0＜x＜1.

∴xf(x)＞0x＞1或－1＜x＜0.

答案:B

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已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图，则有以下几个命题：

(1)f(x)的单调递减区间是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0,2)；
(2)f(x)只在x＝－2处取得极大值；
(3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；
(4)f(x)在x＝0处取得极小值．
其中正确命题的个数为 (　　)