题目内容

若[a，3a-1]为一确定区间，则a的取值范围是
 
．
分析：由题意，得a＜3a-1，求出a的取值范围．
解答：解：∵[a，3a-1]为一确定区间，
∴a＜3a-1，
解得a＞
1
2
，
∴a的取值范围是（
1
2
，+∞）；
故答案为：（
1
2
，+∞）．
点评：本题考查了区间的概念及其应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
（1）命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a＞b＞0，则
3
a＞
3
b＞0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为
（1），（2），（3）
（1），（2），（3）
．
已知向量
a
=（1，-2），
b
=（2，3）．
（1）若
a
与
b
夹角为θ，求cosθ；
（2）若(3
a
-
b
)∥(
a
+k
b
)，求k的值；
（3）若(3
a
-
b
)⊥(  
a
+k
b
)，求k的值．
若
a
=(-
1
2
，1)，
b
=(-
3
2
，2x)，
（1）若满足3
a
+
b
与
a
-
b
平行，求实数x的值；
（2）若满足3
a
+
b
与
a
-
b
垂直，求实数x的值；
（3）若满足3
a
+
b
与
a
-
b
所成角为钝角，求实数x的取值范围．
若
a
=(-
1
2
，1)，
b
=(-
3
2
，2x)，
（1）若满足3
a
+
b
与
a
-
b
平行，求实数x的值；
（2）若满足3
a
+
b
与
a
-
b
垂直，求实数x的值；
（3）若满足3
a
+
b
与
a
-
b
所成角为钝角，求实数x的取值范围．

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