题目内容
1．已知（x+1）n展开式中末尾三项的二项式系数之和为22，且二项式系数最大的项其值为20000，求x的值．分析 ：${∁}_{n}^{n-2}+{∁}_{n}^{n-1}+{∁}_{n}^{n}$=22，解得n=6．因此第4项的二项式系数最大，再利用通项公式即可得出．
解答 解：∵${∁}_{n}^{n-2}+{∁}_{n}^{n-1}+{∁}_{n}^{n}$=22，化为：n2+n-42=0，
解得n=6．
∴第4项的二项式系数最大，
∴20000=${∁}_{6}^{3}{x}^{3}$，解得x=10．
点评 本题考查了二项式定理的通项公式、组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{24}{5}$ | C． | $\frac{3}{16}$ | D． | $\frac{9}{16}$ |
9．把二项式（$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）8的展开式的各项重新排列，则第一项为有理数，且有理项互不相邻的概率为（ ）
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16．已知直线l：mx+y+m+2=0上存在点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则l在y轴上的截距b取值范围为（ ）
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