题目内容
定义区间![]()
的区间长度为
,已知函数
的定义域为
,值域为
,求区间
的长度的最大值与最小值的差
3
解析:
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![]()
![]()
![]()
,所以![]()
![]()
由
可得
,所以
,由![]()
得![]()
故当定义域为
时,值域为
,区间长度最小,且最小值为![]()
当定义域为
时,值域为
,区间长度最大,且最大值为![]()
此时区间
的长度的最大值与最小值的差为![]()
练习册系列答案
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题目内容
定义区间![]()
的区间长度为
,已知函数
的定义域为
,值域为
,求区间
的长度的最大值与最小值的差
3
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,所以![]()
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由
可得
,所以
,由![]()
得![]()
故当定义域为
时,值域为
,区间长度最小,且最小值为![]()
当定义域为
时,值域为
,区间长度最大,且最大值为![]()
此时区间
的长度的最大值与最小值的差为![]()