题目内容
10．在△ABC中，a=7，b=3，c=8，求A和S△ABC．分析 根据余弦定理求出其中的一个夹角，利用三角形的面积公式，即可得到结论．
解答 解：∵a=7，b=3，c=8，
∴由余弦定理得cosA=$\frac{{3}^{2}+{8}^{2}-{7}^{2}}{2×3×8}$=$\frac{1}{2}$，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＜c，∴$A=\frac{π}{3}$
S△ABC=$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×3×8×\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查三角形的面积的计算以及余弦定理的应用，要求熟练掌握相应的公式．
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如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．
18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，0≤x≤1}\\{（x-2）^{2}，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{3}{2}$）]的值等于（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |
5．设f（x）=-m（m+e）x2，g（x）=x2+（m-1）x-m，命题p：?x0∈R，使得f（x0）＜0或g（x0）＜0，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | {m|-e≤m≤0} | B． | {m|0≤m≤e} | C． | {m∈R|m≠-1} | D． | {-1} |