Question

设、为平面内两个互相垂直的单位向量，向量满足，则的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据条件和可得=-+=然后再根据数量积的定义可得=||||cos＜，＞再结合0≤＜，＞≤π可得|cos＜，＞|≤1即从而可求出结果．
解答：解：∵
∴两边平方可得+--=0
∵、为平面内两个互相垂直的单位向量
∴=0
∴+-=0
∴=-+=
∴=||||cos＜，＞
∵0≤＜，＞≤π
∴|cos＜，＞|≤1
∴===
∴的最大值为
故答案为
点评：本题主要考察平面向量数量积的计算，属常考题，较难．解题的关键是根据0≤＜，＞≤π得到|cos＜，＞|≤1进而建立关于||的不等式！