Question

在等差数列{a_n}中，S₁₀＝100，S₁₀₀＝10，求S₁₁₀．

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得   S110＝110a1＋×110×109d＝－110． 解法二：设数列{an}的前n项和Sn＝An2＋Bn，(A，B为常数)，则 故S110＝12100A＋110B＝－110． 解法三：S100－S10＝a11＋a12＋…＋a100 ＝＝－90 故a11＋a100＝a1 ＋a110＝－2， ∴＝－110．