题目内容
如图①所示一个正三棱柱形容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放倒前的水面高度为| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
分析：先求出②图中水的体积，然后求出①图中水的高度即可．
解答：
解：设正三棱柱的底面积为S，将图②竖起，
其底面三角形如图所示，
则V水=V柱=SEFCB×侧棱长=
S△ABC×侧棱长
设图①中水面的高度为x，则S•x=
S△ABC×侧棱长
得x=
a
故答案为：
a．
解：设正三棱柱的底面积为S，将图②竖起，其底面三角形如图所示，
则V水=V柱=SEFCB×侧棱长=
| 3 |
| 4 |
设图①中水面的高度为x，则S•x=
| 3 |
| 4 |
得x=
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查棱柱的体积，考查学生的转化思想，空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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（2013•绵阳二模）一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放倒前的水面高度为 ．