Question

如图甲、乙连接的6个元件，它们断电的概率第一个为P₁＝0.6，第二个为P₂＝0.2，其余四个都为P＝0.3．分别求甲断电、乙通电的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解　　图甲：AB，CD，EF三线路断电事件为M，N，G，每个线路断电二个元件至少有一个断电，且它们是相互独立的，于是 P(M)＝1－(1－0.6)(1－0.2)＝1－0.4×0.8＝0.68． P(N)＝P(G)＝1－(1－0.3)(1－0.3)＝1－0.7×0.7＝0.51． 　　由于事件M，N，G相互独立，所以电器断电的概率P(M·N·G)＝0.68×0.51×0.51＝0.177． 　　图乙：1、3、5通电的概率P1＝1－0.6×0.3×0.3＝0.946；　　　　　2、4、6通电的概率P2＝1－0.2×0.3×0.3＝0.982； 　　所以图乙通电的概率＝P1×P2＝0.946×0.982＝0.929．