Question

如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．-

  1

  2

• D．-1

Answer 1

分析：题目给出了当型循环结构框图，首先引入累加变量s和循环变量n，由判断框得知，算法执行的是求cos

nπ

3

值的和，n从1取到2013．

解答：解：第一次循环：S=S+cos

nπ

3

=

1

2

，满足条件n＜2013，n=n+1=2；
第二次循环：S=S+cos

nπ

3

=0，满足条件n＜2013，n=n+1=3；
第三次循环：S=S+cos

nπ

3

=-1，满足条件n＜2013，n=n+1=4；
第四次循环：S=S+cos

nπ

3

=-

3

2

，满足条件n＜2013，n=n+1=5；
第五次循环：S=S+cos

nπ

3

=-1，满足条件n＜2013，n=n+1=6；
第六次循环：S=S+cos

nπ

3

=0，满足条件n＜2013，n=n+1=7；
第七次循环：S=S+cos

nπ

3

=

1

2

，满足条件n＜2013，n=n+1=8；
…
易知：S的值以6为周期进行循环，所以最后输出的S的值为-1．
故选D．

点评：本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，若满足条件进入循环，否则结束循环，循环结构主要用在一些规律的重复计算，如累加、累积等，在循环结构中框图中，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等．