题目内容
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1内接于一个球，且底面ABCD边长为1，高AA1为
，则A、B两点的球面距离为（ ）
| 2 |
| A．π | B．
| C．
| D．
|
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=
，它的八个顶点都在同一球面上，
那么，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线长为球的直径，中点O为球心．
正四棱柱对角线AC1=2，
则球的半径为1．
根据球面距离的定义，可得∠AOB=
；
则A，B两点的球面距离为
•1=
．
那么球的半径是 1；A，B两点的球面距离为
．
故选C．
| 2 |
那么，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线长为球的直径，中点O为球心．
正四棱柱对角线AC1=2，
则球的半径为1．
根据球面距离的定义，可得∠AOB=
| π |
| 3 |
则A，B两点的球面距离为
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
那么球的半径是 1；A，B两点的球面距离为
| π |
| 3 |
故选C．
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是
如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=| 3 |
| 2 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |