题目内容
12．求值：（1）$\frac{{sin{{27}°}+cos{{45}°}sin{{18}°}}}{{cos{{27}°}-sin{{45}°}sin{{18}°}}}$
（2）[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]$\sqrt{2{{sin}^2}{{80}°}}$．
分析 （1）直接利用两角和与差的三角函数化简求解即可．
（2）通过正切函数与正弦函数以及余弦函数的化简，利用两角和与差的三角函数化简求解即可．
解答 （本小题10分）
解：（1）$\frac{{sin{{27}°}+cos{{45}°}sin{{18}°}}}{{cos{{27}°}-sin{{45}°}sin{{18}°}}}$=$\frac{sin（45°-18°）+sin45°cos18°}{cos（45°-18°）-sin45°sin18°}$=$\frac{sin45°cos18°}{cos45°cos18°}$=tan45°=1
（2）[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]$\sqrt{2{{sin}^2}{{80}°}}$
=[2sin50°+sin10°（$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$）]$\sqrt{2}sin80°$
=$\frac{[2sin50°cos10°+2sin10°（cos60°cos10°+sin60°sin10°）•\sqrt{2}sin80°]}{cos10°}$
=2[sin50°cos10°+sin10°cos（60°-10°）]•$\sqrt{2}$
=$\sqrt{6}$．
点评 本题考查同角三角函数基本关系式以及两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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3．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
（1）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（2）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
7．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点 | |
| B． | 若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行 | |
| C． | 若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α | |
| D． | 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 |
1．函数y=x+$\frac{1}{x-1}$在（1，+∞）上取得最小值时x的取值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
底面为边长是n的正方形的四棱锥的直观图、正视图和俯视图如图所示，画出该几何体的侧视图，并求出该四棱锥的体积．