题目内容
函数f（x）=sin2x-2sin2x的最小正周期是________．
π
分析：利用三角函数的二倍角公式进行降次，再用辅助角公式合并，可得f（x）=
sin（2x+
）-1，最后用三角函数周期公式可得函数的最小正周期．
解答：∵sin2x=
（1-cos2x），
∴f（x）=sin2x-2sin2x=sin2x+cos2x-1=sin（2x+）-1
因此，f（x）的最小正周期为T=
=π
故答案为：π
点评：本题给出一个特殊三角函数表达式，叫我们求函数的周期，着重考查了二倍角的三角函数公式和辅助角公式，以及三角函数周期公式等知识，属于基础题．
分析：利用三角函数的二倍角公式进行降次，再用辅助角公式合并，可得f（x）=
sin（2x+）-1，最后用三角函数周期公式可得函数的最小正周期．解答：∵sin2x=
（1-cos2x），∴f（x）=sin2x-2sin2x=sin2x+cos2x-1=
sin（2x+）-1因此，f（x）的最小正周期为T=
=π故答案为：π
点评：本题给出一个特殊三角函数表达式，叫我们求函数的周期，着重考查了二倍角的三角函数公式和辅助角公式，以及三角函数周期公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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