题目内容

已知函数f (x)=3ax-2a+1在区间(-1,1)内存在x0使f (x0)=0,则实数a的取值范围是 ______.
令f (x)=3ax-2a+1=0得到 x=
2a-1
3a

所以根据题意有即-1<
2a-1
3a
<1,
当a>0时,解上述不等式得a>
1
5

当a<0时,解上述不等式得a<-1
所以a的取值范围为(-∞,-1)U(
1
5
,+∞)
故答案为:(-∞,-1)U(
1
5
,+∞).
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