Question

某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如右．根据茎叶图：
（I）甲、乙两名运动员命中个数的极差分别是多少？
（II）甲运动员命中个数在[10，30]间的频率是多少？
（III）甲、乙两名运动员哪个罚球命中率较高？并简要说明．

Answer 1

分析：（1）分别找出两个运动员成绩的最大值和最小值，用最大值减去最小值，得到这组数据的极值．
（2）看出甲运动员在这个区间的频数，用频数除以总数，得到落在这个区间的频率．
（3）甲运动员的命中个数集中在茎叶图的下方，而乙运动员的命中个数集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲运动员的罚球命中率较高

解答：解：（1）从茎叶图可以看出甲运动员的最大值是37，最小值是8
甲运动员的极差为：37-8=29；
乙运动员的最大值是23，最小值是9
乙运动员的极差为：23-9=14．…（2分）
（2）甲运动员命中个数在[10，30]间的频数是8，
样本容量是10
∴频率为

8

10

=

4

5

 …（5分）
（3）甲运动员的命中个数集中在茎叶图的下方，
而乙运动员的命中个数集中在茎叶图的上方．
从数据的分布情况来看，甲运动员的罚球命中率较高．…（8分）

点评：本题看出茎叶图，极差和频率，本题解题的关键是从茎叶图上看出两个运动员的成绩，本题是一个基础题．