题目内容
定义在区间
上的函数y=2sinωx（ω＞0）截直线y=1所得的弦长为2，则ω= ．
【答案】分析：根据题意设出直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，
]上的交点为M（x1，
），N（x2，
），得到x2-x1=2；进而确定出2ωx2=
，2ωx1=
，即可求出ω的值．
解答：解：设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，
]上的交点为M（x1，
），N（x2，
），
则x2-x1=2；
∵sin2ωx=
，x∈[0，
]，
∴2ωx2=
，2ωx1=
，
∴2ωx2-2ωx1=2ω（x2-x1）=4ω=
，
∴ω=
．
故答案为：
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，难点在于设出交点为M（x1，
），N（x2，
）后，结论2ωx2=
，2ωx1=
的分析与应用．
]上的交点为M（x1，
），N（x2，
），得到x2-x1=2；进而确定出2ωx2=
，2ωx1=
，即可求出ω的值．解答：解：设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，
]上的交点为M（x1，
），N（x2，
），则x2-x1=2；
∵sin2ωx=
，x∈[0，
]，∴2ωx2=
，2ωx1=
，∴2ωx2-2ωx1=2ω（x2-x1）=4ω=
，∴ω=
．故答案为：
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，难点在于设出交点为M（x1，
），N（x2，
）后，结论2ωx2=
，2ωx1=
的分析与应用． 
练习册系列答案
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上的函数y＝f（x）的图象关于直线
对称，当
时，函数f（x）＝sinx．
，
的值；
上的函数y=f（x）的图象关于直线
对称，当
时，函数f（x）=sinx．
，
的值；
上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______ _____
上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______ _____
上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____。
。线段P1P2的长为