Question

3．已知角α终边上一点P的横坐标为-3，P点到原点的距离为$\sqrt{10}$，求sinα、cosα、tanα的值．

Answer 1

分析 直接利用任意角的三角函数求解即可．

解答 解：角α终边上一点P的横坐标为-3，P点到原点的距离为$\sqrt{10}$，
当α的终边在第二象限时，
则sinα=$\frac{\sqrt{10-9}}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
cosα=$\frac{-3}{\sqrt{10}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$；
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{3}$．
当α的终边在第三象限时，
sinα=-$\frac{\sqrt{10-9}}{\sqrt{10}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
cosα=$\frac{-3}{\sqrt{10}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$；
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，值域角所在象限是解题的关键．