Question

已知函数f（x）=a^-x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是

（0，1）

．

Answer 1

分析：由题意可得函数f（x）=(

1

a

)x 在R上是增函数，故有

1

a

＞1，由此求得a的取值范围．

解答：解：由题意可得，函数f（x）=a^-x =(

1

a

)x （a＞0且a≠1）在R上是增函数，
故

1

a

＞1，解得 0＜a＜1，
故答案为 （0，1）．

点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．