Question

（本小题满分12分）

等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.     

（1）求的值；     

（2）当时，记，求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

试题分析：（1）因为对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上.所以得.                                       ……2分

当时,,     

当时,,        ……4分

又因为{}为等比数列,所以,公比为,所以.         ……6分

（2）当时，,,

则

     

两式相减,得

          =

所以                            ……12分

考点：本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新数列的前项和.

点评：由前项和求时，不要忘记分和两种情况讨论；错位相减法求前项和是高考中常考的内容，求解过程中一般运算比较麻烦，学生容易出现错误，所以求解时一定要细心.