Question

解下列不等式:(1)＜2-x;(2)≥3-2x.

   

Answer 1

思路分析:由于“a＞b＞0a²＞b²”,所以在不等式两边平方时,必须要注意两边是否均大于或等于零,还要注意根号下大于或等于零.因此对(1)有2-x≥0;而在(2)中当3-2x＜0时,只要3-x≥0即可.

    解:(1)原不等式化为

    即即

∴≤x＜1.故原不等式的解为≤x＜1.

(2)原不等式化为或即或

    即≤x≤3或0≤x≤.

    故原不等式的解为0≤x≤3.

    思维启示:解≥g(x)类型的不等式需要根据性质a＞b＞0a²＞b².故两边平方时需要对g(x)是否大于零进行分类讨论,即转化为或去解.