题目内容

在△ABC中,如果,且B为锐角,试判断此三角形的形状.

答案:等腰直角三角形
解析:

解:由得,,

即,∠B=45°.

∴sin(B+C)=sin Bsin C=cos Bsin C.

∴cos Bsin C+sin Bcos C=cos Bsin C.

∴sin Bcos C=0.

∴cos C=0,

即∠C=90°.

故△ABC为等腰直角三角形.


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