Question

若sin(π+α)=

1

2

，α∈(-

π

2

，0)，则tanα等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、-

  3

• D、-

  3

  3

Answer 1

分析：利用诱导公式对已知可得，sinα=-

1

2

结合α∈(-

π

2

，0)可求cosα=

3

2

，利用同角基本关系可求tanα=

sinα

cosα

解答：解：由诱导公式可得，sin(π+α)=-sinα=

1

2

∴sinα=-

1

2

，α∈(-

π

2

，0)
∴cosα=

3

2

∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

3

故选：D

点评：本题主要考查了诱导公式、同角基本关系在求解三角函数中的应用，属于基础试题，解题的关键是灵活利用公式．