题目内容

5、已知数列an是等差数列，Sn是an的前n项和，a3+a4+a5=-6，a8=6，则（　　）
分析：根据等差数列的通项公式，由a3+a4+a5=-6，a8=6得到关于首项和公差的方程组，求出方程组的解即可得到首项和公差，然后利用等差数列的前n项和的公式即可判断出正确答案．
解答：解：由a3+a4+a5=-6，a8=6得：
a1+3d=-2①，a1+7d=6②，②-①得：4d=8，解得d=2，
把d=2代入①，解得a1=-8，
则Sn=-8n+n（n-1）=n2-9n，
所以S5=25-45=-20＜S6=36-54=-18，S11=121-99=22，
故选D
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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