Question

已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）研究三角函数性质，现将三角函数化为基本三角函数，即型. 先利用倍角公式及两角和与差正弦化简为=，再利用配角公式化为，最后结合基本三角函数图像求出函数的单调递增区间为.（2）解三角形问题，一般利用正余弦定理进行边角转化，先根据，求出角A,再根据一角三边关系，利用余弦定理求，最后代入面积公式
试题解析：（1）∵=
==.        3分
∴函数的单调递增区间是.   5分
（2）∵，∴.
又，∴.
∴.                       7分
在中，∵，
∴,即.
∴.                                  10分
∴                   12分