题目内容
已知f（x）=
则方程f（x）=2的实数根的个数是________．
3
分析：分x≥0和x＜0两种情况，分别解方程（x）=2，求出它的实数根，从而得出结论．
解答：当x≥0时，由31-x=2，解得 x=1-log32=
．
当x＜0时，由x2+4x+3=2，解得 x=-2-
，或 x=-2+．
故方程f（x）=2的实数根的个数是3，
故答案为 3．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
分析：分x≥0和x＜0两种情况，分别解方程（x）=2，求出它的实数根，从而得出结论．
解答：当x≥0时，由31-x=2，解得 x=1-log32=
．当x＜0时，由x2+4x+3=2，解得 x=-2-
，或 x=-2+．故方程f（x）=2的实数根的个数是3，
故答案为 3．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是
，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）