Question

下列计算正确的是

②④

．（把你认为正确的序号全部写上）
①[(-2)2]-

1

2

=-

1

2

②log8(log216)=

2

3

③sin600°=

3

2

④

AB

+

BD

-

AC

-

CD

=

0

．

Answer 1

分析：对于①②，直接利用有理指数幂的化简和对数式的运算性质进行计算核对；
③利用诱导公式进行求值验算；④利用向量的加减运算进行化简．

解答：解：[(-2)2]-

1

2

=(22)-

1

2

=2-1=

1

2

．故①错误；
log8(log216)=log2322=

2

3

．故②正确；
sin600°=sin（720°-120°）=-sin120°=-sin60°=-

3

2

．故③错误；

AB

+

BD

-

AC

-

CD

=

AD

-(

AC

+

CD

)=

AD

-

AD

=

0

故④正确．
综上，正确的计算是②④．
故答案为②④．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数式的运算性质，考查了三角函数的诱导公式和平面向量的加减运算，属基础题型，解答的关键是熟记有关公式．