题目内容
已知函数f（x）=x2-2|x|-3，（1）画出函数的图象；（2）指出函数的单调递增区间（不必写出证明过程）．
解：（1）图象如图所示；
（2）由（1）中的函数f（x）=x2-2|x|-3的图象可得
函数单调增区间为（-1，0），（1，+∞）
分析：（1）函数f（x）=x2-2|x|-3的图象是由函数f（x）=x2-2x-3的图象保留Y轴右侧的不变，然后再将Y轴右侧的图象对折变换到Y轴左侧得到，我们根据二次函数的图象画出函数f（x）=x2-2x-3的图象，进而得到函数f（x）=x2-2|x|-3的图象；
（2）根据（1）中所得的函数f（x）=x2-2|x|-3的图象，根据图象上升的区间，即为函数的单调递增区间，易得到函数的单调递增区间．
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数图象的对称变换，其中根据二次函数的图象和性质及函数图象的对称变换法则，画出函数的图象是解答本题的关键．
（2）由（1）中的函数f（x）=x2-2|x|-3的图象可得
函数单调增区间为（-1，0），（1，+∞）
分析：（1）函数f（x）=x2-2|x|-3的图象是由函数f（x）=x2-2x-3的图象保留Y轴右侧的不变，然后再将Y轴右侧的图象对折变换到Y轴左侧得到，我们根据二次函数的图象画出函数f（x）=x2-2x-3的图象，进而得到函数f（x）=x2-2|x|-3的图象；
（2）根据（1）中所得的函数f（x）=x2-2|x|-3的图象，根据图象上升的区间，即为函数的单调递增区间，易得到函数的单调递增区间．
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数图象的对称变换，其中根据二次函数的图象和性质及函数图象的对称变换法则，画出函数的图象是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|