Question

某高校在2008年9月初共有m名在校学生，其中有n名新生，在9月底，又补录了b名学生，则新生占学生的比例

 

（选填“变大”、“变小”或“不变”），其理论论据用数学形式表达为

 

．

Answer 1

分析：由题设条件知，补录了b名学生，新生人数增多，而原有学生人数不变，由常理判断新生占学生的比例应该增大，由题设条件知，原来新生占在校生的比例是

n

m

，现在新生人数增加b，而在校生人数也增加b，由此易得这一模型理论依据的表达式

解答：解：由题意补录了b名学生，新生人数增多，而原有学生人数不变，由此知，新生所占的比例必增大
由于补录后新生人数变为n+b，在校生人数增加为m+b，故所对应的不等式模型是

n

m

＜

n+b

m+b

即若m＞n＞0，b＞0，则

n

m

＜

n+b

m+b

”．
故答案为m＞n＞0，b＞0，则

n

m

＜

n+b

m+b

”．

点评：本题考查不等式与不等关系，解题的关键是理解所给的实际问题，由实际情况得出结论，再由数学的推理得出其数学模型，即用数学形式表示的理论依据，本题考查了推理判断的能力