题目内容
设一组数据的方差是s2，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是 ．
【答案】分析：先设原数据的平均数，然后求出每个数据都乘以10后的平均数，最后利用方差公式进行求解即可．
解答：解：设该组数据为x1、x2、x3…xn，则设其平均数为
；若将每个数据都乘以10，则有10x1、10x2、10x3…10xn，则其平均数为10
．
于是原数据方差为：S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2，
新数据方差为：S2=
[（10x1-10 
）2+（10x2-10 
）2+…+（10xn-10 
）2=100S2．
故答案为：100s2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原方差a2倍，属于基础题．
解答：解：设该组数据为x1、x2、x3…xn，则设其平均数为
；若将每个数据都乘以10，则有10x1、10x2、10x3…10xn，则其平均数为10．于是原数据方差为：S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2，新数据方差为：S2=
[（10x1-10 ）2+（10x2-10 ）2+…+（10xn-10 ）2=100S2．故答案为：100s2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原方差a2倍，属于基础题．
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