题目内容
A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X1 | 5% | 10% |
|
| X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.8 | 0.2 |
|
| P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。 （注：D(aX + b) = a2DX）
解：
（Ⅰ）由题设可知
和
的分布列分别为
，
，
，
．
（Ⅱ）
，
当
时，
为最小值．
练习册系列答案
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、
，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）
万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.