题目内容
在空间四边形ABCD中，(1)若E、F分别为AB、AD上的点且
AE=
AB，AF=
AD，能推出EF∥平面BCD吗?为什么?
(2)若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢?
答案：
解析：
解析：
解：(1)能．∵AE= AB，AF= AD,∴ = = ．
∴EF∥BD．又BD ∴EF∥平面BCD． (2)要使EF∥平面BCD，必使EF在平面ABD内与BD无交点,即EF∥BD．∴ 点评：该题为归纳探索性问题，解决这类问题的思路是：由特殊到一般，再由一般性结论探索结论所需的条件．据条件作出平行线．有中点的常作中位线．
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练习册系列答案
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |