Question

已知函数则不等式xf（x-1）≤1的解集为（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，2]
C．（-∞，1]
D．[-1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先求出xf（x-1）的表达式，再分段解不等式即可．
解答：解：∵，
，
当x≥1时，xf（x-1）≤1⇒x≤1?x=1．
当x＜1时，-x≤1?x≥-1，故-1≤x＜1．
总综上知x∈[-1，1]．
故选A．
点评：考查解分段不等式，题型较灵活，求出函数的解析式，利用分类讨论是解答本题的关键．