题目内容

点P是椭圆上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于8，求点P的坐标.

解：设点P的坐标为(x,y).

∵c2=a2-b2=25-9=16,∴2c=8.

∵S△PF1F2=8,∴×8×|y|=8.

∴y=±2.

把y=±2代入方程，

解得x=±.

∴点P的坐标为(，2)、(，-2)、(-，2)、(-，-2).

练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且
PF1
•
PF2
=0，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点S(0，-
1
3
)且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
（2012•扬州模拟）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左顶点为A，左、右焦点为F1，F2，点P是椭圆上一点，
PA
=
3
2
PF1
-
1
2
PF2
，且△PF1F2的三边构成公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若OP=2
7
，求椭圆方程；
（Ⅲ） 若c=1，点P在第一象限，且△PF1F2的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点，求点P的坐标﹒
点P是椭圆上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于4，则P点的坐标是(　　)

A.(±1,)          B.(±1,)

C.(,±1)       D.( ,1)
点P是椭圆上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于4,则P点的坐标是(　　)

A.(±1,)                                   B.(±1,±)

C.(±,±1)                                D.(,1)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网