题目内容
（本小题满分12分）
如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．
已知向量，向量，若，则实数的值为（ ）
A．-2 B．3 C．1 D．-3
已知函数，且．
（1）求a的值；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．
（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.
已知向量，且. 设.
（1）求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.
（2）若对任意，恒成立，求实数的范围.
若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：
（１）；
（２）对于的任意子集，当时，，。
则称是集合的一个“集合类”。
例如：是集合的一个“集合类”
已知集合，则所有含的“集合类”的个数为
（本小题满分10分）
已知函数，．
（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且的内切圆的
周长等于，若满足条件的点恰好有2个，则 .
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（ ）
A．随着角的增大而增大 B．随着角的增大而减小
C．为定值1 D．为定值2
若，，，则的大小关系（ ）
A． B． C． D．
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
；
到平面
的距离．
，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．；到平面的距离．
，向量
，若
，则实数
的值为（ ）
，且
．
的奇偶性，并加以证明；
）上的单调性，并加以证明．
，且
. 设
. 
的表达式，并求函数
在
上图像最低点
的坐标.
，
恒成立，求实数
的范围.
是一个非空集合，
是一个以
的某些子集为元素的集合，且满足：
；
的任意子集
，当
时，
，
。
是集合
的一个“
集合类”。
是集合
的一个“
集合类”
，则所有含
的“
，
．
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
为椭圆
的左右焦点，
为椭圆上一点，且
的内切圆的
，若满足条件的点
. 
，
，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为
，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为
，则
（ ）
角的增大而增大 B．随着
角的增大而减小
，
，
，则
的大小关系（ ）
B．
C．
D．