题目内容

若函数=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是        .

解析：=3x2+2x+m.

∵在R上是单调递增函数，

∴＞0在R上恒成立，

即3x2+2x+m＞0在R上恒成立.

由Δ=4-4×3m＜0，得m＞.

答案：m＞

练习册系列答案
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给出下列四个判断：
①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x2+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），则当x∈[
3
2
，2）时函数
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判断中正确的结论的序号是
②④
②④
．
已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x3-2m在区间（0，+∞）上单调递减．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=x2+（a-2）x+3是偶函数，且函数g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5的定义域和值域均是[1，b]，求实数a、b的值．
（2009•湖北模拟）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（1）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
（2）若函数y=x2+x-5的图象与函数y=
k-2x
的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围．
若函数=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则m的取值范围是(　　)

    A.(,+∞)                     B.(-∞, )

    C.［,+∞)                     D.(-∞, ］

      

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