Question

（理）下列定积分值为0的是（　　）

• A．∫

  2   -2

  2(x3+5x5)dx
• B．∫

  2   -2

  x2cosxdx
• C．∫

  2   -2

  (x2+x4)dx
• D．∫

  2   -2

  xsinxdx

Answer 1

分析：通过观察积分上下限，以及被积函数的奇偶性，再结合定积分的几何意义可得．

解答：解：注意到积分的上下限互为相反数而且定积分值为0
∴被积函数为奇函数，如果是奇函数积分肯定为零
选项A的被积函数2（x³+5x⁵）为奇函数，所以选项A成立，
故选A

点评：本题主要考查了定积分的运算的性质：被积函数若为奇函数且积分区间对称，则积分为0，属于基础题．